Storia di Giuseppe Peano



GIUSEPPE PEANO, logico e matematico italiano, nato a Cuneo nel 1858 e morto a Torino nel 1932, insegnò calcolo infinitesimale nell'Università di Torino dal 1890 e nel 1891 fondò la Rivista di Matematica. Nei suoi scritti diede contributi fondamentali alla teoria delle equazioni differenziali (espose il primo esempio di integrazione per approssimazioni successive per le equazioni differenziali ordinarie pervenendo al teorema che porta il suo nome) e allo sviluppo del calcolo vettoriale. Nella memoria Sur une courbe qui remplit une aise plane (1890) definì una curva continua detta Curva di Peano. Egli affrontò un programma di rifondazione delle varie parti della matematica che si innesta nel processo di aritmetizzazione della matematica e di assiomatizzazione dell'aritmetica. Individuato un nuovo linguaggio simbolico adeguato, negli Arithmetices principia novo methodo exposita (1889: Principi dell'aritmetica esposti con metodo nuovo) diede la prima esposizione assiomatica dei principi dell'aritmetica a partire dai tre concetti primitivi (assiomi di Peano) di numero naturale, di zero e di successivo di un numero. In una serie di ricerche pubblicate dal 1895 al 1908 con la collaborazione dei suoi allievi (Formulaire de Mathématique) estese il processo di assiomatizzazione ad altri settori della matematica: algebra, geometria e teoria degli insiemi. Tuttavia è stato rilevato che l'interesse di Peano in queste indagini fu rivolto più a un'esposizione tecnicamente corretta e chiara della matematica che non a una sistemazione logico-filosofica dei fondamenti della matematica. Ciò nonostante le idee cardine della sua assiomatizzazione e la notazione usata, ben più semplice e chiara di Frege, furono il punto di partenza per l'opera di Whitehead e Russell.
Curva di Peano: Primo esempio di una curva continua che invade un'area (un quadrato);
Misura di Peano-Jordan: La misura di Peano-Jordan di un insieme I è il comune valore della misura interna e di quella esterna di I quando esse coincidono.
Teorema di Peano: Assicura l'esistenza e l'unicità della soluzione dell'equazione differenziale y'= f(x, y), sotto la sola ipotesi della continuità (in una regione del piano) della funzione reale f(x, y) e delle variabili reali x e y: dato un punto x0, y0) della regione nella quale f è continua, esiste uno e un solo integrale dell'equazione che per x=x0 assuma il valore y=y0.
Intorno al 1908 le energie di Peano si concentrarono sulla linguistica ed egli si dedicò all'elaborazione di una lingua scientifica ausiliaria internazionale, il Latino sine flexione, che chiamò Interlingua: scrisse grammatiche, compilò vocabolari e fondò la “Academia pro Interlingua” a Torino, da lui presieduta a vita. Derivando dalla matematica e sulle tracce di Leibniz, l'interlingua si basava sul latino sine flexione nominale e verbale e sulla comparazione filologica tra le lingue europee. Il 1 Novembre 1909 apparve sulla rivista dell'Academia pro Interlingua Discussiones il suo primo intervento in veste di Presidente, intitolato Délégation pour l'adoption d'une langue auxiliaire internationale. Il patrimonio culturale ereditato da G.Peano ci arricchisce della prima edizione del suo Vocabulario commune ad linguas de Europa (Vocabulaire commun aux langues d'Europe) del 1909 e della seconda edizione del suo Vocabulario commune ad Latino-Italiano-Français-English-Deutsch pro usu de interlinguistas o Vocabulario de Interlingua del 1915. Questa Istituzione Scolastica raccoglie nei suoi indirizzi liceali scientifico-tecnologico e linguistico i due campi di studio scientifico e umanistico notevolmente rappresentati da Giuseppe Peano. Il suo nome e il suo valore culturale costituiscono un forte stimolo all'impegno umano e professionale da parte dei nostri giovani studenti, per produrre sempre più interessi e collegamenti interdisciplinari fra tutte le discipline che compongono i piani di studio che caratterizzano il percorso formativo del Liceo di Nereto.